Question

假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为

1. A.
   10
2. B.
   15
3. C.
   21
4. D.
   30

Answer 1

B
分析：根据题意，分析可得，原问题可以转化为将7个名额排成一排，在排除两端的6个空位中，插入挡板，将其分为3组，对应3个学校的组合问题，由组合数公式计算可得答案．
解答：根据题意，要求将7个名额分给3给学校，且每个学校至少分到一个名额，
可以转化为将7个名额排成一排，在排除两端的6个空位中，插入挡板，将其分为3组，对应3个学校的组合问题；
则不同的分法有C₆²=15种；
故选B．
点评：本题考查组合数公式的应用，关键是将原问题转化为组合问题，用插空法解题．