某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积;
(Ⅱ)求车速的众数v1,中位数v2的估计值;
(Ⅲ)求平均车速的估计值.
(Ⅰ)0.4;(Ⅱ)62.5;(Ⅲ)62.
解析试题分析:(Ⅰ)所有小长形面积之和为1,由此求出h=0.01,从而能求出第三个小长方形的面积.(Ⅱ)利用频率分布直方图估计车速的众数就是最高矩形方框中点的横坐标,而车速的中位数就是在中位数两边直方图的面积相等.(Ⅲ)利用频率分布直方图及估值公式:(其中是各直方图的中点的横坐标,是各直方图的面积)能求出平均车速.
试题解析:(Ⅰ)∵所有小长形面积之和为1,
∴10h+10×3h+10×4h+10×2h=1,
解得h=0.01,
∴第三个小长方形的面积为:10×4h=10×0.04=0.4.
(Ⅱ)车速的众数v1==65,
车速的中位数是两边直方图的面积相等,
于是得:10×0.01+10×0.03+(v2﹣60)×0.04=0.5,
解得v2=62.5.
(Ⅲ)平均车速=0.01×10×45+0.03×10×55+0.04×10×65+0.02×10×75=62.
考点:频率分布直方图的应用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有10人认为作业多,2人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有3人认为作业多,7人认为作业不多。求:(1)根据以上数据建立一个列联表;(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格.按合同规定该商家从中任取2件进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ),并求该商家拒收这批产品的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(1)应收集多少位女生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:
甲:102,101,99,98,103,98,99;
乙:110,115,90,85,75,115,110.
(1)这种抽样方法是哪一种?
(2)将这两组数据用茎叶图表示;
(3)将两组数据比较,说明哪个车间的产品较稳定.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
某市高三数学抽样考试中,对90分以上
(含90分)的成绩进行统计,其频率分布图
如图所示,若130—140分数段的人数为90人,
则90—100分数段的人数为_______
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