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    如图，已知梯形ABCD中，CD=2，AC=
    		19
    ，∠BAD=60°，求
    （1）边AD的长度
    （2）梯形的高．
    分析：（1）在三角形ACD中，利用余弦定理列出关系式，将AC，CD及cos∠ADC的值代入计算即可求出AD的长；
    （2）利用锐角三角函数定义即可求出梯形的高．
    解答：解：（1）∵CD=2，AC=
    		19
    ，∠BAD=60°，即∠ADC=120°，
    ∴在△ACD中，AC2=AD2+CD2-2AD•CD•cos120°，
    ∴AD2+2AD-15=0，
    ∴AD=3或AD=-5（舍去），
    （2）∵AD=3，∴h=AD•sin60°=
    3
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    (Ⅰ)当时，求证：GM∥平面DFN．

    (Ⅱ)若直线MN与CD所成角为，试求二面角M－BC－D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京市高三第二次模拟考试数学卷 题型：解答题

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    A、选修4-1：几何证明选讲

       如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。

    B、选修4-2：矩形与变换

    已知 为矩阵属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。

    C、选修4-4：坐标系与参数方程

       在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（α为参数），曲线D的参数方程为，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。

    D、选修4-5：不等式选讲

       已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．

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    科目：高中数学 来源：0110 期末题 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。

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