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    将函数y=sin(6x+
    π
    4
    )    的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动
    π
    8
    个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是（　　）
    分析：由题意根据伸缩变换、平移变换求出函数的解析式，然后求出函数的一个对称中心即可．
    解答：解：将函数y=sin(6x+
    π
    4
    )    的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，可得函数解析式为y=sin（2x+
    π
    4
    ）（x系数变为原来的
    1
    3
    ），函数的图象向右平移
    π
    8
    个单位，则函数变为y=sin[2（x-
    π
    8
    ）+
    π
    4
    ]=sin2x
    令2x=kπ（k∈Z），则x=
    kπ
    2

    ∴函数的对称中心坐标为（
    kπ
    2
    ，0）（k∈Z）．
    当k=1时，函数的一个对称中心坐标为(
    π
    2
    ，0)
    故选A．
    点评：本题考查三角函数图象的伸缩、平移变换，函数的对称中心坐标问题，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象按向量
     a 
    =( 
    π
    12
    ，  3 )    平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（　　）
    A、sin(2x+
    π
    3
    )+3
    B、sin(2x+
    π
    4
    )+3
    C、sin(2x+
    π
    12
    )+3
    D、sin（2x）+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
    ③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
    ④先将函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
    倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
    其中正确命题的序号为
    ①②③④
    ①②③④
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右移
    π
    6
    个单位所得函数解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin(
    π
    3
    -x)    的图象，只需将函数y=sin(
    π
    6
    -x)    的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象，可以将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象（　　）

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