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    四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，侧棱，，M、N两点分别在侧棱PB、PD上，.

    (1)求证：PA⊥平面MNC。
    (2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值．
    （1）证明过程详见解析；（2）.

    试题分析：本题主要以四棱锥为几何背景，考查线面垂直、二面角等数学知识，考查学生用向量法解决立体几何的能力，考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力.第一问，连结AC、BD交于O，则在三角形APC中可知，在三角形PBO中，利用三边长，可知，利用线面垂直的判定得平面ABCD，所以建立空间直角坐标系，得到各个点的坐标，得到和平面MNC的法向量的坐标，可求出//，所以平面MNC；第二问，利用平面NPC的法向量垂直于和得到法向量的坐标，利用夹角公式得到夹角的余弦值.
    试题解析：设菱形对角线交于点，易知且
    又.由勾股定理知，
    又
     平面                      3分
    建立如图空间直角坐标系，，
    ，，
    ，                    5分

    ⑴显然，，平面的法向量
    ，由∥，知平面            8分    
    ⑵设面的法向量为 由
    取，得                             10分

    所以平面与平面的夹角的余弦值为.    12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面．
     
    (1)证明：平面平面；
    (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点．

    （1）当是的中点时，求证：平面；
    （2）要使二面角的大小为，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt中，， D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

    （1）求证：平面平面；
    （2）若，求与平面所成角的余弦值；
    （3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.

    (1)设是的中点,证明:平面;
    (2)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，，点在轴上，且，则点的坐标为      ．   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知, 则两点间距离的最小值是（    ）
    A．B．2C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,)平行,则λ=(　　)
    A．B．C．-D．-

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