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    平面内给定三个向量数学公式，数学公式，数学公式，回答下列三个问题：
    （1）试写出将数学公式用数学公式，数学公式表示的表达式；
    （2）若数学公式，求实数k的值；
    （3）若向量数学公式满足数学公式，且数学公式，求数学公式．

    解：（1）设，m，n∈R，
    则（3，2）=m（-1，2）+n（4，1），即，∴∴．
    （2），
    由知，（-5）（3+4k）+2（2+k）=0∴．
    （3）设，x，y∈R
    则，
    由知，（x-1）+（y+2）=0，即x+y+1=0①
    又，即（x-3）2+（y-2）2=26②
    联立①②，解得或∴或．
    分析：（1）先设设，然后将坐标代入解二元一次方程组即可求出结果；
    （2）首先表示出向量，然后利用两个向量共线的条件x1•y2-x2•y1=0．
    （3）利用两个向量共线的条件x1•y2-x2•y1=0 及且，解出向量 的坐标．
    点评：本题考查向量共线的条件及向量的模的概念，熟练掌握向量平行的条件，属于基础题．
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    平面内给定三个向量
    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)    若(
    a
    +k
    c
    )    ∥(2
    a
    -
    b
    )    ，则实数k=
     
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．回答下列问题：
    （1）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （2）设
    d
    =（x，y）满足（
    d
    -
    c
    ）∥（
    a
    +
    b
    ）且|
    d
    -
    c
    |=1，求
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(-1，2)    ，
    c
    =(4，1)
    （1）求3
    a
    +
    b
    -2
    c
    ；
    （2）求满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m、n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）求向量3
    a
    +
    b
    -2
    c
    的坐标；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值；
    （3）设
    d
    =（t，0），且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    d
    -
    c
    ），求
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(4，1)
    （1）求|3
    a
    +
    b
    -2
    c
    |    的值；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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