Question

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：

①整数集是数域；                     ②若有理数集，则数集M必为数域；

③数域必为无限集；                  ④存在无穷多个数域。

其中正确的命题的序号是          。（把你认为正确的命题的序号填填上）

Answer 1

③④

解析:

要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如①对除法如不满足，所以排除；对②当M中多一个元素则会出现所以它也不是一个数域；③④成立。