练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知数学公式且数学公式．
    （1）求A的大小；
    （2）求数学公式的取值范围．

    解：（1）由正弦定理知，又，∴，又△ABC为锐角三角形，故．
    （2）==．
    由于△ABC为锐角三角形，故有，∴，
    ∴，∴，∴，
    ∴的取值范围是．
    分析：（1）由正弦定理求得sinA的值，又△ABC为锐角三角形，故可求得角A的大小．
    （2）应用余弦定理、两角和差的三角函数把要求的式子化为，确定的范围，可得
    的范围，即得所求．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，两角和差的三角函数，正弦函数的定义域、值域，确定的范围是解题的关键
    和难点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若a=3
    		3
    ，c=5，求b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=
    		3
    且
    b
    sinB
    =2    ．
    （1）求A的大小；
    （2）求
    a2+b2-c2
    ab
    +2cosB    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角三角形ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
    （1）求∠C的度数；  （2）求∠A的取值范围； （3）求sinA+sinB的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
    m
    =(b，  2csinB)，  
    n
    =(cosB    ，sinC），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案