设数列
是公比为正数的等比数列，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列
的前
项和
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设等差数列
的前
项和为
，已知
，
.
（1）求；
（2）若从中抽取一个公比为
的等比数列
，其中
，且
，
.
①当取最小值时，求
的通项公式；
②若关于
的不等式
有解，试求的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列{
}的首项a1=1，公差d>0，且
分别是等比数列{
}的b2，b3，b4．
(I)求数列{}与{{}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{
}对任意自然数n均有
成立，求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
由函数
确定数列
，
.若函数
能确定数列
，
，则称数列是数列的“反数列”.
（1）若函数
确定数列的反数列为，求
；
（2）对（1）中的，不等式
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
（
为正整数），若数列
的反数列为
，与的公共项组成的数列为
（公共项
为正整数），求数列的前项和
.
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；（2）
.
和公比
列方程组求解，进而利用等比数列通项公式求出数列
，
，即
．解得
或
，
，∴
，
数列
公差
的等差数列，
.
是等差数列，前n项和是
，且
，
，
=
·2n，求数列
的前n项和
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
.
中，前n项和为
，且
．
，数列
前n项和为
，比较
是公差大于零的等差数列，已知
，
.
是以函数
的最小正周期为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前
项和
.
、
满足
，且
，其中
为数列
项和，又
，对任意
都成立。
的前