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7.等比数列{an}的前n项和为Sn=a•2n+a-2,则an=2n-1

分析 由题意可表示数列的前3项,由等比数列可得a值,可得数列的首项和公比,可得通项公式.

解答 解:由题意可得a1=S1=a•21+a-2=3a-2,
a2=S2-S1=a•22-a•21=2a,
a3=S3-S2=a•23-a•22=4a,
由等比数列可得(2a)2=4a(3a-2),
解得a=0或a=1,
当a=0时a2=2a=0,不能为等比数列的项,应舍去,
∴a=1,∴a1=3a-2=1,a2=2a=2,公比q=2
∴an=1×2n-1=2n-1
故答案为:2n-1

点评 本题考查等比数列的求和公式和通项公式,求出a的值是解决问题的关键,属基础题.

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