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    已知函数 ()（为自然对数的底数）
    （1）求的极值
    （2）对于数列,   ()
    ①  证明:
    ② 考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由
    （1）得或
    易得在，,,
     ,  
    （2）① 当时，，
    由（1）知，从而
    ② 由，得，
    因,得
    而为整数，所以
    即方程无解
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知函数
    （Ⅰ）当时,求函数的单调区间;
    （Ⅱ）若在是单调函数,求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知函数，
    （1）当t＝1时，求曲线处的切线方程；
    （2）当t≠0时，求的单调区间；
    （3）证明：对任意的在区间（0，1）内均存在零点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知.
    （1）时，求的极值
    （2）当时，讨论的单调性。
    （3）证明：（，，其中无理数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数
    （I）求函数的单调区间；
    （II）若，在（1，2）上为单调递
    减函数。求实数a的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知函数的减区间是．
    ⑴试求、的值；
    ⑵求过点且与曲线相切的切线方程；
    ⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知函数．
    （I）求的单调区间；
    （II）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒      ▲         厘米

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