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    求数列1＋a，2＋a2，3＋a3，…，n＋an，…(a＞0)的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an} 的前n项和为Sn，满足Sn=2n2-n，且a1，a2依次是等比数列{bn}的前两项．
    （1）求数列{an} 及{bn}的通项公式；
    （2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an-logabn}（n∈N+）是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•潍坊三模）设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N，Sn=n2+
    1
    2
    an    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=λqan+λ（λ，q为常数，q＞0且q≠1），cn=（b1+b2+…+bn）+n+3，当数列{cn}为等比数列时，求实数对（λ，q）的值；
    （3）若不等式(1-
    1
    a1
    )(1-
    1
    a2
    )…(1-
    1
    an
    )
    		an+1
    ＜a-
    3
    2a
    对一切n∈N*都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*）a、c∈R，c≠0
    （1）求证：a≠1时，{an-1}是等比数列，并求{an}通项公式．
    （2）设a=
    1
    2
    ，c=
    1
    2
    ，bn=n（1-an）（n∈N*）求：数列{bn}的前n项的和Sn．
    （3）设a=
    3
    4
    、c=-
    1
    4
    、cn=
    3+an
    2-an
    ．记dn=c2n-c2n-1，数列{dn}的前n项和Tn．证明：Tn＜
    5
    3
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．
    （1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
    （3）数列{cn}满足 cn-cn-2=3•(-
    1
    2
    )n-1(n∈N*且n≥3)    ，其中c1=1，c2=-
    3
    2
    ；f（n）=bn-|cn|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）．

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