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    已知：sin（π+θ）=lg
    1
    310
    ，求值：
    cos(3π+θ)
    cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
    +
    cos(θ-2π)
    cosθsin(
    3
    2
    π-θ)+cosθ
    ．
    分析：通过已知条件求出sinθ，利用诱导公式化简表达式，
    解答：解：因为sin（π+θ）=lg
    1
    310
    ，所以sinθ=-
    1
    3
    ．
    所以
    cos(3π+θ)
    cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
    +
    cos(θ-2π)
    cosθsin(
    3
    2
    π-θ)+cosθ

    =
    -cosθ
    cosθ[-cosθ-1]
    +
    cosθ
    -cosθcosθ+cosθ

    =
    1
    1+cosθ
    +
    1
    1-cosθ

    =
    2
    sin2θ
    =18．
    点评：本题考查诱导公式的应用，注意诱导公式中符号与函数的名称的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinα ，1)    ，
    b
    =(cosα ，2)    ，α∈(0 ，
    π
    4
    )    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanα的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    17
    8
    ，求sin(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan(7π-α)
    tan(-α-5π)sin(α-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若tan(α-
    3π
    2
    )=-2    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sin(
    π
    6
    -2x)，-1)，
    b
    =(3，-2)    ，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求f（x）的增区间；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    上的最大、最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={sinα，cotα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，若A=B，则sin2011α+cos2011α=（　　）

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