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    设二次函数f（x）=x2+ax+5对于任意t都有f（t）=f（-4-t），且在闭区间[m，0]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是
    -4≤m≤-2
    -4≤m≤-2
    ．
    分析：利用已知条件：对于任意t都有f（t）=f（-4-t），求出二次函数的对称轴为x=-2进一步求出a，求出f（-2）=1，f（0）=5
    根据在闭区间[m，0]上有最大值5，最小值1，求出m的范围．
    解答：解：因为已知条件：对于任意t都有f（t）=f（-4-t），
    所以二次函数的对称轴为x=-2
    所以-
    a
    2
    =-2
    所以a=4
    所以f（x）=x2+4x+5
    因为f（-2）=1，f（0）=5
    因为在闭区间[m，0]上有最大值5，最小值1，
    所以-4≤m≤-2
    故答案为-4≤m≤-2
    点评：解决二次函数的最值问题，关键是求出二次函数的对称轴，判断出对称轴与区间的关系，结合图象，求出最值．
    练习册系列答案
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    x+12
    )    2    ．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：a＞0，c＞0；
    （3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．

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    1
    a
    ，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（　　）
    A、x0≤
    x1
    2
    B、x0＞
    x1
    2
    C、x0＜
    x1
    2
    D、x0≥
    x1
    2

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    设二次函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：当x=1时，f（x）取得最小值1，且f(0)=
    32
    ．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有（　　）

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