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    【题目】已知向量， ， ，且为锐角．

    （1）求角的大小；

    （2）求函数 ()的值域．

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析：（1）由题意得，根据，求得即可；

    （2）有（1），可化简，在利用直弦函数的值域和二次函数的性质，即可求解函数的值域.

    试题解析：

    (1)由题意得m·n＝sinA－cosA＝1，

    2sin(A－)＝1，sin(A－)＝. 由A为锐角得A－＝，A＝.

    (2)由(1)知cosA＝， 所以f(x)＝cos2x＋2sinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2(sinx－)2＋.

    因为x∈R，所以sinx∈[－1,1]， 因此，当sinx＝时，f(x)有最大值，

    当sinx＝－1时，f(x)有最小值－3， 所以所求函数f(x)的值域是[－3，]．

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    D.[0，2]

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    A.（﹣1，0）
    B.（0，1）
    C.（﹣∞，1]
    D.[1，+∞）

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    【题目】已知函数 ．
    （1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
    （2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）， ①求函数H（x）的单调区间及最值；
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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
    （1）求证：PA∥平面BDE；
    （2）求证：PB⊥平面DEF．

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