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    (9分)已知，为上的点.
    （1）当为中点时，求证；
    （2）当二面角——的大小为的值.
    略
    解：（1）当时
    作∥交于，连.
    由⊥面，知⊥面.
    当为中点时，为中点.
    ∵△为正三角形，
    ∴⊥，∴
    ∴⊥
    （2）过作⊥于，连结，则⊥，
    ∴∠为二面角P—AC—B的平面角，，



     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。                                    
    （1）求证：AC⊥SD；    
    （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
    （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.
    （1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；
    （2）求证：直线平面；
    （3）求直线与平面的距离.

    (第19题图)

     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=4
    （1）证明：若F是棱PB的中点，求证：EF//平面PAD；
    （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分别为PC、BD的中点。
    （I）求证：直线EF//平面PAD；
    （II）求证：直线EF⊥平面PDC。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD；
    ②△ACD是等边三角形；
    ③AB与面BCD成60°角；
    ④AB与CD成60°角．
    请你把正确的结论的序号都填上            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是(▲ )     
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则[

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面，下列命题正确的是（    ）
    A．若，，且，则．
    B．若，，则．
    C．若，则．
    D．若，则．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一个纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上铺平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是(    )
    A．南B．北C．西D．下

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