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    (本题12分)

      如图为正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.（1）求证：(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求这个多面体的体积.

     

    【答案】

    （1）略

    （2）略

    （3）

    【解析】略

     

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    （本题12分）
    如图，在三棱柱中，已知，侧面。

    （1）求直线与底面ABC所成角正切值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下,若，求二面角的大小.

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    （本题12分）
    如图：△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。

    ①证明：AB·AC=AD·AE；
    ②若△ABC的面积S= AD·AE，求∠BAC的大小。

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    （本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，

    AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E

    与直线AA1的交点。

    （1）证明：（i）EF∥A1D1；

    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；

    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三全真模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （（本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高三热身卷数学（理）试题 题型：解答题

    （本题12分）如图，货轮每小时海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里？

     

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