【题目】随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用……等.其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元.
新个税政策的税率表部分内容如下:
级数 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | … |
每月应纳税所得额(含税) | 不超过3000元的部分 | 超过3000元至12000元的部分 | 超过12000元至25000元的部分 | 超过25000元至35000元的部分 | … |
税率(%) | 3 | 10 | 20 | 25 | … |
(1)现有李某月收入19600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,(除此之外,无其它专项附加扣除)请问李某月应缴纳的个税金额为多少?
(2)现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有40人,没有孩子的有10人,有一个孩子的人中有30人需要赡养老人,没有孩子的人中有5人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项扣除(受统计的50人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少?
【答案】(1)元;(2)元
【解析】
(1)分段计算个人所得税额;
(2)求出4种人群所要缴纳的个税额,利用加权平均数公式计算平均数.
解:(1)李某月应纳税所得额(含税)为:元,
不超过3000的部分税额为元,
超过3000元至12000元的部分税额为元,
所以李某月应缴纳的个税金额为元.
(2)有孩子需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:元,
月应缴纳的个税金额为:元,
有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:元,
月应缴纳的个税金额为:元,
没有孩子需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:元,
月应缴纳的个税金额为:元,
没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:元
月应缴纳的个税金额为:元;
元,
所以在新个税政策下这50名公司白领月平均缴纳个税金额为元.
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【题目】已知函数,则下述结论中错误的是( )
A.若在有且仅有个零点,则在有且仅有个极小值点
B.若在有且仅有个零点,则在上单调递增
C.若在有且仅有个零点,则的范围是
D.若图像关于对称,且在单调,则的最大值为
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【题目】已知向量 = (1,2sinθ),= (sin(θ+),1),θR。
(1) 若⊥,求 tanθ的值;
(2) 若∥,且 θ (0,),求 θ的值
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【题目】一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测进店人数为80时,商品销售的件数(结果保留整数).
参考数据:,,,,,.
参考公式:回归方程,其中,.
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【题目】“红灯停,绿灯行”,这是我们每个人都应该也必须遵守的交通规则.凑齐一拨人就过马路﹣﹣不看交通信号灯、随意穿行交叉路口的“中国式过马路”不仅不文明而且存在很大的交通安全隐患.一座城市是否存在“中国式过马路”是衡量这座城市文明程度的重要指标.某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的态度,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合计 | 30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此列联表数据判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一项活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列及其数学期望.
附:,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖臑的外接球的体积为,则阳马的外接球的表面积等于______。
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【题目】下列四个命题:
函数的最大值为1;
“,”的否定是“”;
若为锐角三角形,则有;
“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件.
其中错误的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2的参数方程为(t为参数).
(1)求曲线C1的直角坐标方程和直线C2的普通方程;
(2)若P(1,0),直线C2与曲线C1相交于A,B两点,求|PA||PB|的值.
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