【题目】动点P为椭圆 
（a＞b＞0）上异于椭圆顶点A（a，0）、B（﹣a，0）的一点，F1 ， F2为椭圆的两个焦点，动圆M与线段F1P、F1F2的延长线级线段PF2相切，则圆心M的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）
A.抛物线
B.椭圆
C.双曲线的右支
D.一条直线
黄冈天天练口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若点M满足 
= 
（ 
+ 
），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=4，则M点的横坐标为 ．
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【题目】广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征.2015年某高校社会实践小组对某小区跳广场舞的人的年龄进行了凋查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图． 
（1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；
（2）求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值；
（3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者年龄在[30，40）中的人数X的分布列及数学期望．
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【题目】某家庭进行理财投资，有两种方式，甲为投资债券等稳健型产品，乙为投资股票等风险型产品，设投资甲、乙两种产品的年收益分别为
、
万元，根据长期收益率市场预测，它们与投入资金
万元的关系分别为
，
，（其中
，
，
都为常数），函数，对应的曲线
,
如图所示．
（1）求函数、的解析式；
（2）若该家庭现有
万元资金，全部用于理财投资，问：如何分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
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【题目】抛物线
（
）的焦点为
，已知点
， 
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为__________．
【答案】1
【解析】设
，在三角形ABF中，用余弦定理得到
， 
故最大值为1.
故答案为：1.
点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】设
的内角
， 
， 
所对的边分别为
， 
， 
，且
， 
.
（1）当
时，求
的值；
（2）当
的面积为
时，求
的周长.
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【题目】已知直线
，半径为2的圆
与
相切，圆心
在
轴上且在直线
的上方.
（1）求圆
的方程；
（2）过点
的直线与圆
交于
两点（
在
轴上方），问在
轴正半轴上是否存在定点
，使得
轴平分
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知椭圆
(a>b>0)的焦点在圆x2+y2=3上，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，F为右焦点，若△FAB为直角三角形，求直线l的方程.
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