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    13．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将
    △ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（　　）
    A．面ABD⊥面ABCB．面ADC⊥面BDCC．面ABC⊥面BDCD．面ADC⊥面ABC

    分析 证明CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD．又因为AB⊥AD，AD∩DC=D，所以AB⊥平面ADC，即可得到平面ADC⊥平面ABC．

    解答 解：由题意知，在四边形ABCD中，CD⊥BD．
    在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，两平面的交线为BD，
    所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD．
    又因为AB⊥AD，AD∩DC=D，所以AB⊥平面ADC，
    于是得到平面ADC⊥平面ABC．
    故选D．

    点评 本题考查线面垂直、面面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{7}{2}$

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    18．已知集合A={x∈R|x2-4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，则A∩B=（　　）
    A．（0，3）B．（3，4）C．（0，4）D．（-∞，3）

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    5．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．1＜a＜3B．1＜a≤3C．$\frac{1}{2}$＜a＜5D．$\frac{1}{2}$＜a≤5

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    2．计算：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$=70．

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    5．设$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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