A. | [1.5] | B. | (1,5) | C. | [0,5] | D. | [0,25] |
分析 由已知得|PQ|=$\sqrt{{(2cosβ-3cosα)}^{2}{+(2sinβ-3sinα)}^{2}}$=$\sqrt{13-12cos(α-β)}$,由此能求出|PQ|的取值范围
解答 解:∵P(3cosα,3sinα,1)和Q(2cosβ,2sinβ,1),
∴|PQ|=$\sqrt{{(2cosβ-3cosα)}^{2}{+(2sinβ-3sinα)}^{2}}$
=$\sqrt{13-12(cosαcosβ+sinαsinβ)}$
=$\sqrt{13-12cos(α-β)}$,
∴|PQ|的取值范围是[1,5].
故选:A
点评 本题考查两点间距离的取值范围的求法,是基础题,解题时要注意空间中两点间距离公式和三角函数性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 如果平面α⊥平面β,过α内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于β | |
B. | 如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β | |
C. | 如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β | |
D. | 如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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