Question

a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要

Answer 1

【答案】分析：a=0，b≠0时，复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，由此可确定a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件．
解答：解：a=0，b≠0时，复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，故a=0，不能推出复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数；
复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则a=0，b≠0，故复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数可推出a=0
故a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
故选B．
点评：本题重点考查四种条件，考查复数的分类，掌握复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的充要条件是关键．