Question

在二项式（x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是（ ）
A．-25
B．-5
C．5
D．25

Answer 1

【答案】分析：先将问题转化为（x-1）⁵的展开式的特定项问题，再求出其展开式的通项得到各项的系数．
解答：解：x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是由
（x-1）⁵的含x²项的系数加上含x³项的系数加上含x⁴项的系数
∵（x-1）⁵展开式的通项T_r+1=（-1）^5-rC₅^rx^r
∴展开式中含x⁴项的系数是-C₅²+C₅³-C₅⁴=-5
故选B
点评：本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．