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    【题目】在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为 ，且过D（2，0）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

    【答案】
    （1）解：由已知得椭圆的半长轴a=2，半焦距 ，则半短轴b= =1．

    又椭圆的焦点在x轴上，

    ∴椭圆的标准方程为


    （2）解：设线段PA的中点为M（x，y），点P的坐标是（x0，y0），

    由 ，得

    ∵点P在椭圆上，得 ，

    ∴线段PA中点M的轨迹方程是


    【解析】（1）由已知得椭圆的半长轴a=2，半焦距 ，则半短轴b= ．即可得出．（2）设线段PA的中点为M（x，y），点P的坐标是（x0 ， y0），利用中点坐标公式可得 ，即 由于点P在椭圆上，代入椭圆方程即可．

    练习册系列答案
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    （1）当AB的中点在直线x﹣2y=0上时，求直线AB的方程；
    （2）当△AOB的面积取最小值时，求直线AB的方程．
    （3）当PAPB取最小值时，求直线AB的方程．

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    【题目】已知f（x）=1+x﹣ + ﹣ +…+ ；g（x）=1﹣x+ ﹣ + ﹣…﹣ ；设函数F（x）=[f（x+3）]2015[g（x﹣4）]2016 ， 且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为（ ）
    A.8
    B.9
    C.10
    D.11

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    （1）求a的值；
    （2）解不等式 ；
    （3）求函数g（x）=|logax﹣1|的单调区间．

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    【题目】从某校高一年级1000名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195），得到频率分布直方图如图所示． （Ⅰ）计算第三组的样本数；并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数；
    （Ⅱ）估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数、平均数．

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    A.（﹣1，+∞）
    B.（﹣1，1）
    C.（﹣∞，1）
    D.[﹣1，1]

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