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    已知函数且f（4）

    （1）求m的值;

    （2）判定f（x）的奇偶性;

    （3）判断f（x）在（0,+∞）上的单调性,并给予证明．

    解:（1）因为f（4）=,所以4m-=,所以m=1．

           （2）因为f（x）的定义域为{x|x≠0},又 （x）,所以f（x）是奇函数．

           （3）设x1>x2>0,则因为x1>x2>0,所以x1-x2>0,1+>0,所以f（x1）>f（x2）,所以f（x）在（0,+∞）上为单调递增函数．

           （或用求导数的方法）

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2012届高三上学期一调考试数学文科试题 题型：044

    已知函数且f(4)

    (1)求m的值；

    (2)判定f(x)的奇偶性；

    (3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下面四个命题：
    ①已知函数数学公式且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
    ④在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心的直角坐标是（-2，0）．
    其中正确的是________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省安庆九一六学校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数且f（4）=0．
    （1）求实数m的值；
    （2）作出函数f（x）的图象；
    （3）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下面四个命题：
    ①已知函数数学公式且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③要得到函数数学公式的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移数学公式单位；
    ④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
    其中正确的是________．

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