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已知直线l1:x-
3
y-3=0,l2:x+ty-1=0
,若两直线的夹角为
π
3
,则t=______.
∵直线l1x-
3
y-3=0

∴直线l1的斜率为
3
3
,故倾斜角为
π
6

∵两直线的夹角为
π
3

∴直线l2的倾斜角为-
π
6
π
2
,斜率为-
3
3
或斜率不存在,则t=
3
或0.
故答案为:
3
或0.
练习册系列答案
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设点A(-2,3),B(3,2),若直线x+ay+1=0与线段AB有交点,则直线斜率的取值范围是(  )
A.[-3,
1
2
]
B.[-
1
2
,3]
C.(-∞,-3]∪[
1
2
,+∞)
D.(-∞,-
1
2
]∪[3,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l的方向向量与向量
a
=(1,2)垂直,且直线l过点A(1,1),则直线l的方程为(  )
A.x-2y-1=0B.2x+y-3=0C.x+2y+1=0D.x+2y-3=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线
3
x+y+a=0
的倾斜角α为(  )
A.60°B.120°
C.150°D.与a的取值有关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P(2,-3)、Q(3,2),直线ax-y+2=0与线段PQ相交,则a的取值范围是(  )
A.a≥
4
3
B.a≤-
4
3
C.-
5
2
≤a≤0
D.a≤-
4
3
或a≥
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+2m=0平行,则m=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两条直线l1:y-3=k1(x-1),l2:y-3=k2(x-2),则下列说法正确的是(  )
A.l1与l2一定相交B.l1与l2一定平行
C.l1与l2一定相交或平行D.以上说法都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线和两点,若直线上存在点使得最小,则点的坐标为         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线l:y=kx-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是(  )
A.[)B.()C.()D.[]

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