Question

一组数据中的每一个数都减去90得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为（　　）

A．91.2，94.4

B．91.2，4.4

C．88.8，4.4

D．88.8，85.6

Answer 1

分析：根据平均数和方差的公式性质进行求解，原数据的平均数为1.2加90，方差不变，从而得到所求．

解答：解：平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原来一组数据的平均数是90+1.2=91.2，
其方差不变，仍是4.4．
故选B．

点评：本题主要考查了平均数和方差的计算公式即运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍，属于基础题．