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    15．设a，b为实数，若复数$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，则（　　）
    A．a=1，b=3B．a=3，b=1C．a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{3}{2}$D．a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$

    分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

    解答 解：∵复数$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，
    ∴a+bi=$\frac{1+2i}{1+i}$=$\frac{（1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3+i}{2}$，
    ∴a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=（an-$\frac{2}{3}$）n，Tn为cn的前n项和，n∈N*，求Tn．

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    （Ⅰ）若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值；
    （Ⅱ）当b=1时，若曲线f（x）与g（x）在公共点P处有相同的切线，求证：点P唯一；
    （Ⅲ）若a＞0，b=1，且曲线f（x）与g（x）总存在公切线，求正实数a的最小值．

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    4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，a），$\overrightarrow{n}$=（sinx，-2cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （1）若f（$\frac{π}{3}$）=1，求a的值；
    （2）是否存在常数a，使得f（x）的最大值为4．

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    5．已知集合A={x|0＜x＜m，m＞0}，B={y|y=2x+1，x∈A}，C={z|z=x2-2x+3，x∈A}，若B∩C=C，求m的取值范围．

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