Question

同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：
（1）一共有多少种不同的结果；
（2）点数之和4的概率；
（3）至少有一个点数为5的概率．

Answer 1

（1）36（2）（3）

试题分析：（1）每一个一个正方体骰子的结果有6种，因此同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子的结果有36种．
（2）用列举法求得在上面所有结果中其中点数之和是4的倍数的有9种,所以P（A）．
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中至少有一个点数为5的结果有（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11个，从而求得概率．古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法.
试题解析：（1）掷一枚骰子的结果有6种  1分   我们把两个骰子标上记1，2以便区分，由于1号
骰子的每一个结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两枚骰子的一个结果   3分
因此同时掷两枚骰子的结果共有36种。  4分
（2）记事件A为“点数之和是4的倍数”，则A包含的基本事件为：（1，3）（2，2）（2，6）
（3，1）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）（6，6）共9个。    7分
所以P（A）    9分
（3）记事件B为“至少有一个点数为5”，则事件B包含的基本事件为：（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11个。  12分
所以P（B）   14分