A. | $\frac{2+x}{\sqrt{{x}^{2}+1}(2x-1)^{2}}$ | B. | -$\frac{x+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}(2x-1)^{2}}$ | ||
C. | $\frac{4{x}^{2}-x+2}{(2x-1)^{2}}$ | D. | $\frac{4{x}^{2}-x+2}{(2x-1)^{2}\sqrt{{x}^{2}+1}}$ |
分析 根据导数的运算法则和复合函数的求导法则求导即可.
解答 解:y′=($\frac{\sqrt{{x}^{2}+1}}{2x-1}$)′=$\frac{(\sqrt{{x}^{2}+1})′(2x-1)+\sqrt{{x}^{2}+1}(2x-1)′}{(2x-1)^{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}({x}^{2}+1)^{-\frac{1}{2}}(2x)(2x-1)+2\sqrt{{x}^{2}+1}}{(2x-1)^{2}}$=$\frac{4{x}^{2}-x+2}{(2x-1)^{2}\sqrt{{x}^{2}+1}}$,
故选:D.
点评 本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,1] | B. | [0,2] | C. | [1,2] | D. | [1,4] |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2π}{3}$ | B. | π | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{π}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{7}{10}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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