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    函数f（x）=（x+1）|log2x|-1的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）=0，得|log2x|=
    1
    x+1
    ，然后在坐标系中分别作出函数y=log2x，y=
    1
    x+1
    的图象，利用图象观察函数零点的个数．
    解答： 解：∵函数的定义域为{x|x＞0}，
    ∴由f（x）=0，得log2x=
    1
    x+1
    ，
    在坐标系中分别作出函数y=log2x，y=
    1
    x+1
    的图象如图：
    由图象可知两个函数只有2个交点，
    ∴函数f（x）=（x+1）|log2x|-1的零点个数为2个．
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数零点的个数判断，利用数形结合的思想是解决本题的关键．
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    B、（2，
    5
    2
    ）
    C、（1，3）
    D、（-∞，2）∪（
    5
    2
    ，+∞）

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    已知
    C
    1
    m
    +C
    1
    n
    =19．求
    C
    2
    m
    +C
    2
    n
    的值．

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    计算：
    ∫
    3
    -3
    （
    		9-x2
    -x3）dx的值．

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    设二项式(x-
    1
    2
    )    n    （n∈Nn）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为an、bn，则
    a1+a2+…+an
    b1+b2+…+bn
    =
     
    ．

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    已知正项等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，若对一切n∈N*都有an+1≥2Sn，则q的取值范围是
     
    ．

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    已知点A（0，1，0）、B（-1，0，-1）、C（2，1，1），若点P（x，0，z）满足PA⊥AB，PA⊥AC，试求点P的坐标．

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    已知f（x）=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2+cx，g（x）=mx2+
    15
    4
    x-9．当a=3，b=c=0时，若存在过点（1，0）的直线与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切，求实数m的值．

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