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    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

    (1)证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；

    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．

    [解析]　(1)将l的方程整理为(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)＝0.

    由，得.

    故直线l经过定点A(3,1)．

    ∵(3－1)2＋(1－2)2＝5<25，

    ∴点A在圆C的内部，故直线l与圆恒有两个交点．

    (2)圆心M(1,2)，当截得弦长最小时，则l⊥AM，由kAM＝－，得l的方程为y－1＝2(x－3)即2x－y－5＝0.

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    已知圆C：(x－1) ＋(y－2) =25,直线L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)

    (1)证明:无论m取什么实数，L与圆恒交于两点.

    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.

     

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    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

    (1)证明：直线l与圆相交；

    (2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程．

     

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