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    【题目】判断下列集合间的关系：

    (1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；

    (2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．

    【答案】(1) AB(2) BA.

    【解析】试题分析：（1）利用一元一次不等式的解法分别求出集合A和集合B，由此能得到集合A是集合B的真子集．（2）A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，能得集合B是集合A的真子集．

    试题解析：

    (1)∵A＝{x|x－3＞2}＝{x|x＞5}，

    B＝{x|2x－5≥0}＝{x|x≥}，

    ∴利用数轴判断A、B的关系．

    如图所示，AB.

    (2)∵A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，∴BA.

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    【题目】设函数， ，且函数的图象关于直线对称。

    (1)求函数在区间上最大值；

    (2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    (3)设有唯一零点，求实数的值。

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    【题目】（本小题满分12分）

    甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

    班级与成绩列联表

    优 秀

    不优秀

    甲 班

    10

    35

    乙 班

    7

    38

    根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？

    附：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（ ）

    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

    A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③

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    【题目】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，且长轴与短轴长的比是

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设点在 椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点上，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在各项都不相等的等差数列{an}中，a1，a2是关于x的方程x2－7a4x＋18a3＝0的两个实根．

    (1) 试判断－22是否在数列{an}中；

    (2) 求数列{an}的前n项和Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中是自然对数的底数.

    （1）证明是上的偶函数

    （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数，其中

    （1）当时，求函数在处的切线方程；

    （2）若函数在定义域上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；

    （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】某学校举行物理竞赛，有8名男生和12名女生报名参加，将这20名学生的成绩制成茎叶图如图所示．成绩不低于80分的学生获得“优秀奖”，其余获“纪念奖”．

    （Ⅰ）求出8名男生的平均成绩和12 名女生成绩的中位数；

    （Ⅱ）按照获奖类型，用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人，再从选出的5人中任选3人，求恰有1人获“优秀奖”的概率．

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