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4.在△ABC中,若A=60°,b=4,此三角形面积S=2$\sqrt{3}$,则a的值是(  )
A.2$\sqrt{3}$B.3$\sqrt{3}$C.4$\sqrt{3}$D.5$\sqrt{3}$

分析 由题意和三角形的面积公式求出c的值,由余弦定理求出a的值.

解答 解:∵A=60°,b=4,此三角形面积S=2$\sqrt{3}$,
∴$\frac{1}{2}bcsinA=2\sqrt{3}$,则$\frac{1}{2}×c×4×\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$,
解得c=2,
由余弦定理得,a2=b2+c2-2bccosA
=16+4-$2×4×2×\frac{1}{2}$=12,
则a=$2\sqrt{3}$,
故选A.

点评 本题考查了余弦定理,以及三角形面积公式的应用,属于基础题.

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