练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    因为原命题“若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α”为假，故逆否命题为假，
    又逆命题：“若直线a⊥平面α，则直线a⊥平面α内两条直线”，此结论成立，故逆命题为真，所以否命题也为真，
    则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是2．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
    ②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2；
    ③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之；
    ④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为
    1
    4
    ；
    ⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线；
    ⑥设P（x、y）是曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则必有|PF1|+|PF2|＜10．
    其中错误的命题序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列命题中：
    ①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若
    a
    、
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    、
    b
    一定不共面；
    ③若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量一定也共面；
    ④已知三向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则空间任意一个向量
    p
    总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列几种说法：
    ①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
    ②△ABC中，若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
    ③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；
    ④若ac=b2，则a、b、c成等比数列．
    其中正确的有______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：
    ①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
    ②若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
    ③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；
    ④函数y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
    π
    4
    ]    的最小值是1．
    正确的有______．（请将你认为正确的说法的序号都写上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若命题“如果p，那么q”为真，则（　　）
    A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知下列四个命题：
    ①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
    1
    2
    ，其体积缩小到原来的
    1
    4
    ；
    ②若两组数据的标准差相等，则它们的平均数也相等；
    ③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
    1
    2
    相切；
    ④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②④C．①③D．②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题，其中正确的是（　　）
    ①已知向量
    α
    和
    β
    ，则“
    α
    •
    β
    =0    ”的充要条件是“
    α
    =
    0
    或
    β
    =
    0
    ”；
    ②已知数列{an}和{bn}，则“
    lim
    n→∞
    anbn=0    ”的充要条件是“
    lim
    n→∞
    an=0    或
    lim
    n→∞
    bn=0    ”；
    ③已知z1，z2∈C，则“z1•z2=0”的充要条件是“z1=0或z2=0”；
    ④已知α，β∈R，则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
    π
    2
    +kπ，(k∈Z)    ”
    A．①②B．②③C．①④D．③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案