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    直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量v=（ ）
    A．（2，-2）
    B．（1，1）
    C．（-3，2）
    D．（1，）
    【答案】分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，根据直线l与圆相切，得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，令d等于圆的半径r列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，
    解答：解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-1）2=2，
    可知圆心（1，1），r=．
    ∴=，即1-2k+k2=2（1+k2），
    化简得：（k+1）2=0，解得k=-1，
    易得A符合题意．
    故选A
    点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时满足的条件是圆心到直线的距离等于圆的半径，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握向量在几何中的应用，是一道中档题．
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    如图，已知直角三角形PAB的直角顶点为B，点P的坐标为（3，0），点B在y轴上，点A在x轴的负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使
    BC
    =3
    BA
    ．
    （1）当B在y轴上移动时，求动点C的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=k（x-1）与点C的轨迹交于M、N两点，设D（-1，0），当∠MDN为锐角时，求的取值范围．

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    直线l：y=k（x-2）+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则k的取值范围是（　　）

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    		2
    ，0）、（
    		2
    ，0），点A、N满足
    AE
    =2
    		3
    ，
    ON
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OF
    )    ，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（-
    		3
    ，3k），求
    BR
    •
    BS
    -|a|2    取最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=4
    （1）若直线l：y=k（x-2）与圆C有且只有一个公共点，求直线l的斜率k的值；
    （2）若直线m：y=kx+2被圆C截得的弦AB满足OA⊥OB（O是坐标原点），求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=8x，O为坐标原点，动直线l：y=k（x+2）与抛物线C交于不同两点A，B
    （1）求证：
    OA
    •
    OB
    为常数；
    （2）求满足
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    的点M的轨迹方程．

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