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    设x，y满足约束条件
    2x-y+2≥0
    8x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=
    1
    a
    x+
    1
    b
    y(a＞0，b＞0)    的最大值为2，则a+b的最小值为（　　）
    A．
    9
    2
    		B．
    1
    4
    		C．
    2
    9
    		D．4

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    满足约束条件
    2x-y+2≥0
    8x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    的区域是一个四边形，
    如图，4个顶点是（0，0），（0，2），（
    1
    2
    ，0），（1，4），
    由图易得目标函数在（1，4）取最大值2，即
    1
    a
    +
    4
    b
    =2    ，
    ∴a+b=
    1
    2
    （a+b）（
    1
    a
    +
    4
    b
    ）=
    1
    2
    （5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ）
    ∵a＞0，b＞0，∴
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =4
    当且仅当
    b
    a
    =
    4a
    b
    时，
    b
    a
    +
    4a
    b
    的最小值问4
    ∴a+b的最小值为
    9
    2

    故选A．
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    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．

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    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    x≥0
    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

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