Question

已知等式sin²30°+sin²30°+sin30°sin30°=

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，sin²40°+sin²20°+sin40°sin20°=

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，请你写出一个具有一般性的等式，使此等式包括了已知的两个等式

sin²α+sin²（60°-α）+sinαsin（60°-α）=

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．

Answer 1

分析：根据两个等式的特点，确定角和角之间的关系，然后利用归纳推理归纳出结论．

解答：解：等式的右边为常数

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，等式左边的两个角之间相差60°，
故有归纳推理可知满足条件的一个结论可以是：
sin²α+sin²（60°-α）+sinαsin（60°-α）=

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．
故答案为：sin²α+sin²（60°-α）+sinαsin（60°-α）=

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．

点评：本题主要考查归纳推理的应用，根据归纳推理，先从条件中确定等式的规律是解决此类问题的基本思路．