【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．
【答案】216000
【解析】解：（1）设甲、乙两种产品每件分别是x件和y件，或利为z元．由题意，得 
，z=2100x+900y．不等式组表示的可行域如图：由题意可得 
，解得： 
，A（60，100），
目标函数z=2100x+900y．经过A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：2100×60+900×100=216000元．
故答案为：216000．
设甲、乙两种产品每件分别是x元和y元，根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数，利用线性规划作出可行域，通过目标函数的几何意义，求出其最大值即可；；本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，不等式组解实际问题的运用，不定方程解实际问题的运用，解答时求出最优解是解题的关键．
互动课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）是单调递增的，若S1= 
x2dx，S2= 
dx，S3= exdx，则f（S1），f（S2），f（S3）的大小关系是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C1： 
+y2=1（m＞1）与双曲线C2： 
﹣y2=1（n＞0）的焦点重合，e1 ， e2分别为C1 ， C2的离心率，则（ ）
A.m＞n且e1e2＞1
B.m＞n且e1e2＜1
C.m＜n且e1e2＞1
D.m＜n且e1e2＜1
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知正三棱锥P﹣ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G．
（1）证明：G是AB的中点；
（2）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=4sinxcos（x+
）+1．
（1）求f（
）的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）求f（x）在区间[0，
]上的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】等差数列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（其中a为常数）．
（1）当a=1时，求f（x）在
上的值域；
（2）若当x∈[0，1]时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
