（本大题12分）已知二次函数．
（1）判断命题：“对于任意的
R（R为实数集），方程
必有实数根”的真假，并写出判断过程
（2），若
在区间
及
内各有一个零点．求实数a的范围
状元及第系列答案
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车
流速度v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达
到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速
度为60千米/小时．研究表明当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）＝x·v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
(1) 求f (x)
的定义域；
(2) 此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？
(3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1，＋∞)取正值
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
本题满分12分，每小题各4分）
已知函数
，
（1）若函数
的值域为
，求实数a的值；
（2）若函数的递增区间为，求实数a的值；
（3）若函数在区间
上是增函数，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
.(12分)已知函数
的定义域为
，且同时满足：（Ⅰ）对任意
，总有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，则有
（1）试求
的值；
（2）试求函数的最大值；
（3）试证明：当
时，
。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的
负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。
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有实根
对于任意的
…………（9分）
即
……………（10分）
（多带一个等号扣1分）……（12分）
（其中
为常量且
）的图像经过点
.
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
=
，且不等式
的解集为
对于
恒成立，求实数m的取值范围
．
)关于原点对称，求a的值；
．