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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosAsinC，则b的值为
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：通过正弦定理以及余弦定理化简已知表达式，然后求出的b值．
    解答： 解：在△ABC中，由sinB=6cosAsinC可得 sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=6cosAsinC，
    化简可得sinAcosC=5cosAsinC，∴a•
    a2+b2-c2
    2ab
    =5c•
    b2+c2-a2
    2bc
    ，即 2b2=3a2-3c2．
    再由a2-c2=2b，可得 2b2=3•2b，∴b=3，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查诱导公式、正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题．
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    图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=
     
    cm，该几何体的外接球半径为
     
    cm．

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    设函数f（x）=
    a
    •（
    b
    +
    c
    ），其中向量
    a
    =（sinx，-cosx），
    b
    =（sinx，-3cosx），
    c
    =（-cosx，sinx），x∈R．
    （1）求函数的最大值和最小正周期；
    （2）求函数的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为函数f（x）=x2+2α
    		1-x2
    +α2-6α+13，设t=
    		1-x2
    ．
    （1）求t的取值范围并将f（x）表示为关于t的函数g（t）；
    （2）求函数g（t）的最大值m，用a表示．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，P为圆x2+y2=20上的动点，过P作直线l垂直x轴于点Q，点M满足
    QP
    =
    		2
    QM

    （1）求动点M的轨迹C的方程
    （2）若直线l：y=x+m（m≠0）与曲线C交于A，B两点，求三角形OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（λ+1，λ，2），
    b
    =（6，5μ-1，4），若
    a
    ∥
    b
    ，则λ+μ=
     
    ．

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