Question

已知抛物线的准线方程是x=-

1

4

，则它的标准方程是

y²=x

．

Answer 1

分析：设抛物线方程为y²=2px（p＞0），根据题意建立关于p的方程，解之可得p=

1

2

，得到抛物线方程．

解答：解：∵抛物线的准线方程是x=-

1

4

，
∴设抛物线方程为y²=2px（p＞0），
可得-

p

2

=-

1

4

，解之得p=

1

2

由此得抛物线方程为y²=x
故答案为：y²=x

点评：本题给出抛物线的准线，求抛物线的标准方程，着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识，属于基础题．