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    14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

    分析 利用向量的垂直的充要条件，列出方程求解即可．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    可得：x-2=0，解得x=2．
    故选：D．

    点评 本题考查向量的坐标运算，考查计算能力．

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    4．若存在正实数x0使e${\;}^{{x}_{0}}$（x0-a）＜2（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）成立，则实数a的取值范围是（-2，+∞）．

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    5．函数f（x）=cos2x图象的一个对称中心是（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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    2．已知函数y=f（x）+sin$\frac{π}{6}$x为偶函数，若f（${log_{\sqrt{2}}}2$）=$\sqrt{3}$，则f（$log_2\frac{1}{4}$）=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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    9．阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：
    （1）若输入的n值为4，则输出的结果为多少？
    （2）写出该程序框图的功能．

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    19．已知tanα=2，求sinαcosα-cos2α之值．

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    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$在x∈[0，π]上的解集；
    （2）设g（x）=2$\sqrt{3}$cos2x+f（x），g（α）=$\frac{4}{5}$+$\sqrt{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$），求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示的几何体ABCEF中，BF⊥平面ABC，D为线段BC的中点，CE∥BF，∠BAC=90°，且AB=AC=BF=2CE．
    （1）求证：DF⊥AE；
    （2）求二面角D-AE-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，则其解析式为$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$．

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