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    方程组
    xy=1
    y=x(x-2)
    共有______组解．
    由xy=1得y=
    1
    x
    ，代入方程y=x（x-2），∴x2（x-2）=1
    构建函数f（x）=x3-2x2-1，∴f′（x）=3x2-4x
    令f/（x）=3x2-4x=0，∴x=0或x=
    4
    3

    ∵f(0)f(
    4
    3
    )＜0
    ∴方程x2（x-2）=1有3个不同的实数解
    ∴原方程组有3组解
    故答案为3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）方程组
    xy=1
    y=x(x-2)
    共有
    3
    3
    组解．

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