已知函数$f(x)={x^2}+lg$.若fA．2a2-MB．M-2a2C．2M-a2D．a2-2M 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，若f（a）=M，则f（-a）等于（　　）

A．

2a²-M

B．

M-2a²

C．

2M-a²

D．

a²-2M

分析根据已知中函数$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，f（a）=M，代入计算可得f（-a）的值．

解答解：∵$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，
∴f（a）=M=${a}^{2}+lg（a+\sqrt{{a}^{2}+1}）$，
f（-a）=${a}^{2}+lg（-a+\sqrt{{a}^{2}+1}）$，
f（a）+f（-a）=2a²，
故f（-a）=2a²-M，
故选：A

点评本题考查的知识点是函数求值，对数运算，难度不大，属于基础题．

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B．

C．

D．

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A．

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B．

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D．

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