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抛物线y2=2px(p>0)上有点A,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为
y2=8x
y2=8x
分析:先利用抛物线的方程求得准线方程,根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5,利用3+
p
2
=5求得p 即得.
解答:解:根据抛物线方程可知准线方程为x=-
p
2

∵横坐标为3的点到抛物线焦点的距离为5,根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5,
∴3+
p
2
=5,p=4,
则抛物线的方程为 y2=8x
故答案为:y2=8x.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.涉及抛物线上点到焦点的距离,常用抛物线的定义来解决.
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精英家教网如图过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为(  )
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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2
2

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3
2
2
,则p的值为(  )

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y2=
4
3
x
y2=
4
3
x

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