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    10．方程sinπx=|lnx|的解的个数是（　　）
    A．4B．8C．9D．10

    分析 分别画出y=sinπx的图象与y=|lnx|的图象，结合图象以及函数的单调性判定出交点的个数即可．

    解答 解：∵函数y=|lnx|，y=sinπx的图象如右图所示：
    由图象在[0，1）内有1个交点，x=1时有一个交点，
    在（1，$\frac{5}{2}$]内有1个交点，
    在（$\frac{5}{2}$，3）内有1个交点，后面y=|lnx|的图象均在y=sinπx图象的上方．
    故方程sinπx=|lnx|的根的个数为4个
    故选：A．

    点评 本题的考点是函数的零点与方程根的关系，主要考查用函数的思想研究方程问题，关键是合理构造函数，充分利用函数的图象，体现了数形结合的思想．属中档题．

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    20．已知数列{an}是等差数列，已知${a_1}=\frac{5}{6}，{a_{15}}=-\frac{3}{2}$，则Sn=$\frac{-{n}^{2}+11n}{12}$．

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    1．若$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．135°D．150°

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    18．如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，PA=PD，且∠APD=90°，∠DAB=60°．
    （I）若线段PC上存在一点M，使得直线PA∥平面MBD，试确定M点的位置，并给出证明；
    （II）在第（I）问的条件下，求三棱锥C-DMB的体积．

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    5．方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    15．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值
    （2）化简：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5π}{2}-α）tan（-π+α）}{tan（7π-α）sin（π+α）}$．

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    2．已知无穷数列{an}，a1=1，a2=2，对任意n∈N*，有an+2=an，数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），若数列$\{\frac{{{b_{2n}}}}{a_n}\}$中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的b1的值为2．

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    19．已知函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-1
    （1）说明该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．
    （2）求函数的最值及满足最值的x的取值集合．

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    20．命题“?x∈R，4x2-3x+2＜0”的否定是?x∈R，4x2-3x+2≥0．

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