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    10．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（　　）
    A．都相等，且为$\frac{50}{2007}$B．不全相等
    C．均不相等D．都相等，且为$\frac{1}{40}$

    分析 先用简单随机抽样的方法剔除，剩下的再按系统抽样的抽取，故可得结论．

    解答 解：根据题意，先用简单随机抽样的方法从2007人中剔除7人，
    则剩下的再按系统抽样的抽取时，每人入选的概率为$\frac{2000}{2007}×\frac{50}{2000}=\frac{50}{2007}$，
    故每人入选的概率相等
    故选：A．

    点评 本题考查等可能事件的概率，考查抽样方法，明确每个个体的等可能性是关键．

    练习册系列答案
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    20．已知数列{an}满足a1a2a3…an=2${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），且对任意n∈N*都有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜t，则t的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，+∞）B．[$\frac{1}{3}$，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．[$\frac{2}{3}$，+∞）

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    18．若函数$f（x）=\frac{x}{1+|x|}-m$有零点，则实数m的取值范围是  （-1，1）．

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    5．给下列五个命题：
    ①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数，但不是奇函数；
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
    ④设函数y=f（x）的定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
    ⑤一条曲线$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确命题的序号为①⑤（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．两人约好12：00--13：00见面，先到的人等后到的人不超过15分钟，超过15分钟，先到的人离去，则两人相遇的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{15}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．无法确定

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    2．函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{lg（2-x）}$的定义域是（　　）
    A．[-1，2）B．（1，2）C．[-1，1）∪（1，2）D．（2，+∞）

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    19．已知函数f（x）=lg（x2-mx-m）．
    （1）若m=1，求函数f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在（1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知$m=a+\frac{1}{a-2}（{a＞2}）$，n=4-x2，则（　　）
    A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≥n

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