四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小．
科学实验活动册系列答案科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 3.2空间向量的应用练习卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到直线
和
的距离．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都高新区高三9月统一检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
⊥底面,
，点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求点
到平面
的距离；
(Ⅱ) 若
，求二面角
的平面角的余弦值 .
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中点
，连接
交
于点
，
，
，
面
，
面
．
，
，
，即
，
面
，
．
内过
点作
的垂线，垂足为
．
，
，
面
，
，
即为所求二面角的平面角．
，
，
，
，则
，
，即二面角
的大小
．
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
．
；
为等边三角形，求二面角
的大小．
中，底面
为矩形，
底面
，
分别为
的中点
面
；
，求
与面
所成角的余弦值．
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，
，
，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
内找一点
，使
面
，并求出
和
的距离.