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    如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<1).      

    (Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:

    (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。

    （Ⅰ）证明：连接BD，由底面是正方形可得ACBD。

       SD平面ＡＢＣＤ，BD是BE在平面ABCD上的射影，

    由三垂线定理得ACBE.

    (II) 解析：SD平面ABCD，ＣＤ平面ＡＢＣＤ， SDCD.

    又底面ＡＢＣＤ是正方形， ＣDＡD，又ＳＤAD=D，CD平面SAD。

    过点D在平面SAD内做DFAE于F，连接CF，则CFAE，

    故CFD是二面角C-AE-D 的平面角，即CFD=60°

    在Rt△ADE中，AD=, DE= ， AE= 。

    于是，DF=

    在Rt△CDF中，由cot60°=

    得，       即=3      

    ， 解得=

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    　　（2）设M∈SA，SM＝x，平面CDMSB＝P，证明四边形CDMP也是直角梯形，并用a与x表示；

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    如图，四棱锥S－ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．

    (Ⅰ)证明：SD⊥平面SAB；

    (Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的大小．

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